数学和物理到底是什么关系


数学与物理密不可分,物理的本质,尤其是理论物理,实际上是在研究能够描述事物的数学结构,例如没有黎曼几何,就没有广义相对论,在物理新发现中,数学始终占据重要位置。

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有一本书《No Bullshit Guide to Math and Physics》,专门将数学与经典物理结合在一起,详细的解释了数学与经典力学之间的关系,非常适合想了解数学与基础物理之间关系的读者,虽然内容非常基础,但能让人理解数学与物理间的紧密关系,不会再有什么物理和数学谁更重要之类的疑问。

物理书籍一般直接给定律,再给出一个等式,至于背后的数学推导过程,一般很少详细的讲。例如学习阿基米德的浮力定律时,先给一段描述的话:“液体中物体的浮力等于其自身体积相当的液体的重力”,说完就列出一个公式,F= V,学生基本只要记住这个公式就行了。但是公式是具体如何推导出来的呢,科学总不能都像门捷列夫那样,做个梦把元素周期表画出来了。这本书把经典物理定律背后涉及的数学推导过程,做了非常详细的解释,让读者既理解了物理现象,也理解了物理定律背后隐藏的数学知识。阿基米德虽然没有使用现代积分工具推导,但其使用了当时流行的“几何穷竭法”,通过把体积切分成无数小部分再求和,得到严谨的浮力公式。

本书作者Ivan Savov有多年的数学和物理教学经验,他坚信理解公式背后的原理,比记住公式更加重要。为此作者专门成立了出版公司,编写了一系列的“No Bullshit Guide”书籍。

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