数学分析三部曲之第一部
《Principles of Mathematical Analysis, Third Edition》，中文名称《数学分析原理，第3版》。
本书一般简称为PMA，是数学分析领域最经典的教材之一，非常适合已经掌握微积分、线性代数，想要进入纯数学领域的学生，内容极致严谨、抽象、简洁，难度较高。
本书作者Walter Rudin是MIT纯数学博士，研究方向是复分析、泛函分析、调和分析，毕业后长期在威斯康星大学麦迪逊分校担任教职，因为其谦逊、严谨、数学水平非常高，把数学课讲得就像艺术课一样，极受学生欢迎。但学生又经常吐槽他的教材太难，Rudin有三本教材被评为传世经典，除了上面介绍的，另外还有《Real and Complex Analysis》、《Functional Analysis》。因为这三本书籍影响范围较广，全球许多大学都使用这三本教材讲授数学分析，这三本教材又被数学界同仁起了三个绰号《Baby Rudin》、《Big Rudin》、《Functional Rudin》，一方面是因为这三本书一本比一本难，另一方面是为了称呼方便，baby强调本书内容属于入门，big强调本书内容范围较广，function强调本书内容较深。
Rudin的教材虽然难，但一旦掌握，便会感激他严谨的方法。对于读者而言，真正从书中获益的关键不仅在于阅读，更在于独立完成Rudin的习题和证明。这种难度挑战将训练读者进行直觉式和高效式的思考。
这个网站在数学论文写作、数学教材准备等场景非常有用，算术、分数、微积分、混合文本都能识别，手写的笔记好像也能识别，不过还没有尝试，最关键是整站无广告，网站作者Rafael Haenel真是活雷锋呀。